Trabajo Práctico Biografía de Pierre de Fermat (1601-1665) Integrantes: -florencia Behrns




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Trabajo Práctico

Biografía de Pierre de Fermat

(1601-1665)




Integrantes:

-Florencia Behrns.

-Martin Lozano.

Pierre Fermat nació el 17 de Agosto de 1601 en Beaumont-de-Lomagne (Francia).

Fermat fue junto con René Descartes uno de los principales matemáticos de la primera mitad del siglo XVII.

La mansión del siglo XV donde nació es en la actualidad un museo. La escuela más antigua y prestigiosa de Toulouse se llama Pierre de Fermat y en ella se imparten clases de ingeniería y comercio. Está situada entre las diez mejores de Francia para clases preparatorias. Cabe destacar que Fermat estudió y analizó las matemáticas en sus tiempos libres ya que él tenía otra profesión.

Su padre era un rico comerciante en pieles y cueros y cónsul segundo de Beaumont - de - Lomagne. Pierre tuvo un hermano y dos hermanas y casi de seguro creció en el lugar dónde nació. Aunque hay poca evidencia respecto a su educación escolar, debe haber sido educado en el monasterio franciscano del lugar.

Asistió a la Universidad de Toulouse antes de mudarse a Burdeos durante la segunda mitad de la década de 1620.

En Burdeos comenzó sus primeras investigaciones científicas serias y en 1629 le dio a uno de los matemáticos de allí su tracucción del Plane loci de Apolonio.

Desde Burdeos, Fermat fue a Orleáns donde estudió leyes en la Universidad. Se graduó en ley civil en 1631 y consiguió el puesto de consejero en el parlamento de Toulouse.

En 1631, Fermat era abogado y oficial gubernamental en Toulouse y gracias al puesto que ocupaba tuvo el derecho de cambiar su nombre de Pierre Fermat a Pierre de Fermat. Ese mismo año se casa con una prima lejana, Louise de Long, que pertenece a la familia de alcurnia de su madre ligada a la noblesse de robe. El matrimonio tuvo cinco hijos, dos hijos y tres hijas. El hijo mayor, Clément-Samuel heredaría el interés de su progenitor por las matemáticas, aunque no su genialidad. A Clément-Samuel le debemos la edición y publicación de las obras completas de su padre en 1679.

El resto de su vida la pasó en Toulouse pero además de trabajar allí también lo hizo en su pueblo natal, Beaumont-de-Lomagne, y en la cercana ciudad de Castres.

En 1634 fue nombrado Consejero del Rey en el Parlamento de Toulouse y Comisario de demandas de Palacio y en 1638 fue nombrado miembro del tribunal Criminal.

Desde su nombramiento el 14 de mayo de 1631, Fermat trabajó en la cámara baja del parlamento, pero el 16 de enero de 1638 fue nombrado a la cámara alta; en 1652 fue promovido al nivel más alto de la corte criminal. Dichas promociones parecen indicar una subida casi meteórica en su profesión pero estas se daban mayormente por antigüedad y como la peste azotó la región a principios de la década de 1650, muchos hombres mayores murieron. Fermat mismo sufrió la peste y en 1653 su muerte fue erróneamente anunciada y después corregida.

Durante el periodo de 1643 a 1654, Fermat no tuvo contacto con sus colegas científicos de París. Hay varias razones para ello. En primer lugar, la presión del trabajo le impidió dedicarle tanto tiempo a las matemáticas. En segundo, Francia vivió "la Fronde", una guerra civil y desde 1648 Toulouse se vio fuertemente afectada. Finalmente, estuvo la peste de 1641 que debe haber tenido terribles consecuencias tanto para la vida en Toulouse como sus casi fatales consecuencias para Fermat.

En esa época va regularmente a Castres a ejercer de magistrado en un tribunal eclesiástico donde había jueces católicos y protestantes. El era parte del cupo católico.

Hacia 1660, su salud empieza a flaquear, y el 12 de enero de 1665 muere en la ciudad de Castres donde pocos días antes ha asistido a la sesión del tribunal del Edicto.

Su aporte a la matemática

Interesado por las matemáticas, en 1629 abordó la tarea de reconstruir algunas de las demostraciones perdidas del matemático griego Apolonio relativas a los lugares geométricos; a tal efecto desarrolló un método algebraico para tratar cuestiones de geometría por medio de un sistema de coordenadas.

Diseñó también un algoritmo de diferenciación mediante el cual pudo determinar los valores máximos y mínimos de una curva polinómica, todos ellos logros abrieron el camino al desarrollo del cálculo infinitesimal por Newton y Leibniz.

Desarrolló con Blaise Pascal los principios de la teoría de la probabilidad. Descubrió el principio fundamental de la geometría analítica y desarrolló también un ingenioso método de demostración que denominó “del descenso infinito”.

En su obra Introducción a la teoría de los lugares planos y espaciales, contemporánea a la Geometría de Descartes, Fermat abordó la tarea de reconstruir los Lugares Planos de Apolonio, describiendo alrededor de 1636, el principio fundamental de la Geometría analítica: siempre que en una ecuación final aparezcan dos incógnitas, tenemos un lugar geométrico, al describir el extremo de uno de ellos una línea, recta o curva.

Fermat tuvo la costumbre de no publicar nada, sino anotar o hacer cálculos en los márgenes de los libros o escribir casualmente sus descubrimientos en cartas a amigos. El resultado de ello fue el perderse el honor de acreditarse el descubrimiento de la Geometría Analítica, que hizo al mismo tiempo que Descartes. Descartes sólo consideró dos dimensiones, mientras que Fermat estudió las tres dimensiones. Igualmente pudo adjudicarse el descubrimiento de algunas características que más tarde inspirarían a Newton.

Principales obras matemáticas:

Espiral de Fermat: Es un tipo de espiral poco común en el mundo natural, la espiral de Pierre de Fermat se halla más que todo en los cálculos y las ecuaciones para determinar coordenadas.

Números amigos: Dos números amigos son dos números naturales a y b tales que a es la suma de los divisores propios de b, y b es la suma de los divisores propios de a. (La unidad se considera divisor propio, pero no lo es el mismo número.)

Números primos: Un número primo de Fermat es un número natural de la forma:



donde n es natural.

Pierre de Fermat conjeturó que todos los números naturales de esta forma con n natural eran números primos, pero Leonhard Euler probó que no era así en 1732.

Teorema sobre la suma de dos cuadrados: El teorema sobre la suma de dos cuadrados afirma que todo número primo p, tal que p-1 es divisible entre 4, se puede escribir como suma de dos cuadrados. El 2 también se incluye, ya que 12+12=2. Fermat anunció su teorema en una carta a Marin Mersenne fechada el 25 de diciembre de 1640.

Pequeño teorema de Fermat: Establece que para cualquier nº entero "a" y cualquier primo "p" existe un exponente más pequeño "d". Ejemplo: si a = 2 y p = 7, el teorema predice que 7 es un divisor de, es decir, de 63.

Último teorema de Fermat: Es uno de los teoremas más famosos en la historia de la matemática. Se puede enunciar de la siguiente manera:

Si n es un número entero mayor que 2, entonces no existen números enteros a, b y c, tales que se cumpla la igualdad (con a,b,c no nulos). Establece que no es posible para n>2.

an + bn = cn

Ejemplo del teorema para n=2:

62 + 82 = 102

Una de las notas que escribió en su ejemplar del texto griego de La Aritmética de Diofanto dice lo siguiente:

Es imposible encontrar la forma de convertir un cubo en la suma de dos cubos, una potencia cuarta en la suma de dos potencias cuartas, o en general cualquier potencia más alta que el cuadrado, en la suma de dos potencias de la misma clase. He descubierto para el hecho una demostración excelente. Pero este margen es demasiado pequeño para que (la demostración) quepa en él.

Esta afirmación, más tarde ya conocida como Último teorema de Fermat, se convirtió en uno de los teoremas más importantes en Matemáticas. No se sabe si Fermat halló realmente la demostración, ya que no dejó rastro de ella para que otros matemáticos pudiesen verificarla. Este problema mantuvo en vilo a los matemáticos durante más de tres siglo, hasta que en 1995 Andrew Wiles pudo demostrar el teorema.


Fuente: www.wikipedia.com; www.biografiasyvidas.com; www.ecured.com; www.educared.org

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