1. ¿Cuál es la razón entre el lado y el perímetro de un cuadrado?




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Título1. ¿Cuál es la razón entre el lado y el perímetro de un cuadrado?
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Liceo Estela Ávila Molina de Perry

Dpto. de Matemática

Prof. Javier Olivares Alfaro

GUIA DE RAZÓN Y PROPORCIÓN

1.- ¿Cuál es la razón entre el lado y el perímetro de un cuadrado?

2.- ¿Cuál es la razón entre el perímetro de una circunferencia y su diámetro?

3.- ¿Cuál es la razón entre el lado y el perímetro de un triángulo equilátero?

4.- ¿Cuál es el antecedente si el valor de la razón es 7 y el consecuente 2?

5.- ¿Cuál es el consecuente si el valor de la razón es 6 y el antecedente es 12?

6.- Calcular el valor desconocido en las siguientes proporciones.

a) b) c) d) e) f)


g) h) i) j) k) l)


m) n) ñ) o) p) q)

7.- Los lados de un rectángulo están en la razón 2:3. Si su largo es 15metros. ¿Cuál es su ancho?

8.- La escala en un mapa caminero de Chile es cm = 100 Km. Si la distancia entre Santiago y Temuco es de 4,3 cm. ¿Cuál es la distancia real entre esas dos ciudades?

9.- Si ¿Cuál es la razón entre , ¿entre

10.- Si 12 tarros de pintura cuestan $15.000 ¿Cuánto costarán 9 tarros de la misma pintura?

11.- Si en un establo hay 50 animales y el alimento les dura 18 días, ¿para cuántos días alcanzaría la misma cantidad de alimento si los animales son 60?

12.- 20 mecánicos arman 8 máquinas en un día. ¿Cuántos mecánicos se necesitarán para armar en un día, 12 máquinas?

13.- 4 obreros hacen un trabajo en 15 días, ¿En cuántos días harían el mismo trabajo 5 obreros?

14.- Para hacer 6 litros de helados se ocupa 1,5Kg de azúcar. ¿Cuánta azúcar se necesitará para hacer 14 litros de helados?

15.- Un grifo que da 0,9 litros de agua por segundo llena un depósito en 14 horas. ¿Cuánto tiempo tardará en llenarlo otro grifo que da 0,6 litro por segundo?

16.- Un frasco con miel que pesa 2,5kg vale $2625. ¿Cuánto costará otro frasco de la misma miel, que contiene 4kg?

17.- Para llegar de Santiago a Ovalle en 5 Horas debemos ir a 60 km/hr ¿Cuánto tiempo demoraremos si vamos a 48 km/hr?

18.- Para pintar una muralla de 96 mt2, se ocuparon 8litros de pintura. ¿Cuántos litros se necesitarán para cubrir una superficie de 28,8 mt de largo por 2,5 mt de alto?

19.- Un campamento scout tiene provisiones para 240 personas para 14 días. Solamente fueron 112 personas al campamento. ¿Cuánto durarán entonces las provisiones?

20.- 35 animales consumen 63 fardos de pasto en 26 días. ¿En que tiempo consumirán 52 animales 72 fardos de pasto?

21.- Un viajero recorre 1500 Km en 20 días caminando 15 hr diarias ¿Qué distancia recorrería, en las mismas condiciones, en 30 días caminando 12 hr diarias?

22.- Con 14 rollos de papel mural de 60 cm de ancho alcanza para cubrir una pared de 72 mt2 ¿Cuántos rollos de 50 cm de ancho se necesitarán para empapelar 75 mt2?

23.- ¿Cuál es el valor de a en la expresión a) 7 b) 10 c) 15 d) 35 e) 50

24.- La razón inversa de es: a) b) c) d) e) n.a

25.- Con cuál de las siguientes razones forma una proporción: a)b)c)d)e)

26.- En una fiesta hay 12 hombres y la razón entre las mujeres y hombres es 2:3. ¿Cuántas personas hay en la fiesta? a)8 b) 16 c) 18 d) 20 e) 24

27.- La diferencia entre dos números es 48 y están en la razón 5:9. ¿Cuál es el menor de ellos? a) 5 b) 9 c) 12 d) 60 e) 108

28.-Tres kilos papas cuestan x pesos y 6 kilos de papas cuestan (x + 30) pesos. El valor de un kilo de papa es: a) $10 b) $30 c) $50 d) $60 e) $90

29.- Si Luis tiene 24 años y la razón entre su edad y la de hermano es 3:4. ¿Cuál es la edad del hermano? a) 18 b) 28 c) 32 d) 16 e) 48

30.- Si la razón entre la edad del padre y la de su hijo es 4:1, y dentro de 5 años más dicha razón será 3:1. ¿Cuál es la edad del hijo? a) 15 b) 11 c) 10 d) 20 e) 14

31.- Si Y es directamente proporcional a X, y además vale 24 cuando X vale 6. ¿Cuál es el valor de Y cuando x vale 7? a) 24 b) 28 c) 14 d) 56 e)

32.- En una caja de bebidas de capacidad para 12 botellas hay 5 botellas llenas y 3 botellas vacías. ¿Cuál es la razón entre las botellas llenas menos las vacías y el resto de la capacidad de la caja? a) b) c) d) e)

33.- En una sala hay alumnos y bancos. ¿Cuál es la razón entre el número de bancos y el número de alumnos? a) (n-1) b) c) d) e)

34.- Una persona de 120cm de estatura da pasos de 25cm al caminar normalmente. ¿Cuál es la longitud del paso normal de otra persona que mide 180cm, si mantiene la razón entre estatura y paso? a) 37,5 b) 39,5 c) 45 d) 46,5 e) 60

35.- Si en K horas se llena la quinta parte de un estanque, entonces ¿En cuántas horas se llenará la cuarta parte del estanque? a) b) c) d) e)

36.-Un envase de bebida se llena con un litro y cuarto, ¿Con cuántos envases llenos de bebida se puede llenar un tambor de 220litros? a) 149 b) 167 c)176 d) 184 e) 192

37.- ¿Cuáles son los valores de x e y, si , además x + y 25? a) 3,5;21,5 b)5,5;19,5 c) 7,5;17,5 d) 17,5;7,5 e)19,5;5,5

38.- La sombra de una varilla de 1,5metros; colocada verticalmente es de 0,6metros. Calcular la altura del árbol que a la misma hora, da una sombra de 12metros. a) 3mt b)30mt c)15mt d)9mt e) 4.8mt

39.- Los pesos de dos cajas están en la razón 7:5 y su diferencia es 16kg. ¿Cuántos kg pesa la caja más pesada? a) 25kg b) 35kg c) 40kg d) 45kg e) 56kg

40.- Siete obreros cavan en dos horas una zanja de 10metros. ¿Cuántos metros cavarán, en el mismo tiempo, 42 obreros? a) 6 b) 30 c) 60 d) 69 e) 90

41.- Cuatro pares de zapatos valen $p. Entonces dos docenas de zapatos valen: a) $ 6p b) $ p + 3 c) $ d) $ e) $ 3p

42.- Con $ 400, podemos comprar x kg de harina. ¿Cuántos kgs podemos comprar con $1000? a) 600 b) 600x c) 25x d9 2,5x e) 2,5

43.- Una secretaria escribe a máquina una página de 54 líneas a doble espacio. ¿Cuántas líneas escribirá en la misma página a triple espacio? a) 32 b) 33 c) 35 d) 36 e) 81

44.- Con $x se compran 4 lápices. ¿Cuántos lápices del mismo valor se pueden comprar con $ 2xy? a) b) 8y c) d) 8x e)

45.- Tres metros de tela valen $1260,¿Cuánto valen 5metros? a) 2266 b) 2300 c) 2100 d) 2720 e) N.A

46.- Ocho obreros hacen una obra en 15 días. ¿En cuánto tiempo harén el trabajo 24 obreros? a) 3 días b) 4 días c) 6 días d) 12 días e) 5 días

47.- Tres llaves llenan un estanque en 15 horas. ¿En cuánto tiempo lo llenarán 5 llaves? a) 6 horas b) 8 horas c) 10 horas d) 9 horas e) 12 horas

48.- Un grifo que entrega 0,6 litros de agua por segundo, llenó un estanque en 21 horas. ¿Cuánto tiempo tardará en llenarlo otro grifo que da 0,9litros por segundo? a) 7 horas b) 14 horas c) 16 horas d) 28 horas e) 31,5 horas

49.- Para hacer una torta se necesitan 10 huevos de 45gramos. ¿Cuántos huevos de 50gramos se podrían ocupar para hacer una torta? a) 9 b) 8 c) 7 d) 6 e) 5

50.- De cada S artículos fabricados, N son defectuosos. Si se fabrica (S+K) artículos. ¿Cuántos serían defectuosos? a) b) c) d) N + K e) N + KN

51.- Dos llaves gotean agua, en la razón 1:3. Si la llave que gotea menos demora 2 horas en llenar un balde, ¿Cuánto demoran en llenarlo juntas? a) 1,5 horas b) horas c)hora d) 1 hora e) 2,5 horas

52.- ¿Qué número debe sumarse a 7 y sustraerle de 3, para obtener dos números cuya razón sea 3:1? a) -2 b) c) d) 1 e) 2

53.- Las indicaciones que tiene un tarro de leche en polvo son las siguientes por cada taza de leche agregar 4 tazas de agua. ¿Cuántas tazas de agua se necesitan agregar a taza de leche? a) 6 b) c) d) 7 e)

54.- Un automóvil recorre en tres horas una distancia de 141 kms. ¿Cuánto recorre en 5 horas? a) 200 km b) 325 km c) 84,6 km d) 235 km e) 225 km

55.- Una llave llena un estanque con capacidad para 1000 litros en 2 horas, otra lo hacen 4 horas y una tercera llave lo hace en 6 horas. ¿Cuánto demoran las tres llaves abiertas al mismo tiempo? a) 1,1 horas b) 1,5 horas c) 2 horas d) 0,9 horas e) 2,5 horas

56.- Una cierta cantidad de dinero alcanza a 4 personas en el mes. ¿Cuánto duraría el mismo dinero a 6 personas, viviendo en las mismas condiciones? a) 45 días b) 30 días c) 25 días d) 20 días e) 15 días

57.- Una familia de 4 personas gasta en un mes $380.00. ¿Cuántas personas podrían vivir 12 días en las mismas condiciones con $190.000? a) 6 b) 5 c) 3 d) 8 e) 10

58.-En un jardín infantil, una hora se distribuye en tres actividades diferentes, de tal modo que los tiempos destinados a cada una están en la razón 2:3:7. ¿Cuántos minutos se destinan a cada actividad? a) 12,15,17 min. b) 10,15,10 min. c) 10,15,25 min. d) 10,15,35 min. e) 15,20,35 min.

59.-El tío Marcos reparte entre sus tres sobrinos la suma de $ 650 en proporción a sus edades, que son 6,8 y 12 años ¿Cuánto le corresponde al menor de ellos? a) 200 b) 100 c) 150 d) 300 e) 350

60.- La suma de las edades de tres hermanos es 48. ¿Cuántos años tiene cada uno si las edades son entre si como 4:5:7? a) 10,12,15 b) 12,15,21 c)12,15,23 d) 10,15,19 e) N.A

61.- La razón entre el contenido de un estanque y su capacidad es 2:3. Si para llenarlo se necesitan 15 litros, ¿Cuál es la capacidad del estanque? a) 15 b) 20 c) 25 d) 30 e) 45

62.-Una máquina perforadora buscando petróleo lo encontró a 1875metros de profundidad, si cada 3 días perfora 14.5metros, ¿Cuánto tiempo demoró aproximadamente en encontrar el petróleo? a) 10 meses 13 días b) 11 meses 28 días c)12 meses 23 días d) 12 meses 27 días e) 13 meses 27 días

63.- A una reunión asisten 85 personas entre padres, madres e hijos, las razones entre ellos son iguales y son: ,, ¿cuántos padres asistieron a la reunión? a) 8 b) 10 c) 17 d) 35 e) 40

64.- X e Y están en razón inversa; x= 24 cuando y = 7. Determinar el valor de x cuando y = 28 a) 48 b) 24 c) 12 d) 6 e) 3

65.- ¿En que razón están las cantidades X e Y? (1) x2=18· y ; y=8 (2) 2x – 3y =0

a) (1) Por si sola b) (2) Por si sola c) Ambas juntas d) Cada una por si sola e) Falta Infor.

66.- En un grupo de 240 hombres ¿Cuántos son casados?

(1) La razón entre casados y solteros es 5:3 (2) Los solteros son 90

a) (1) Por si sola b) (2) Por si sola c) Ambas juntas d) Cada una por si sola e) Falta Infor.

67.- ¿Cuántos alumnos de un curso son hombres? (1) En el curso hay 40 alumnos (2) La razón entre los alumnos y las mujeres es 1:4

a) (1) Por si sola b) (2) Por si sola c) Ambas juntas d) Cada una por si sola e) Falta Infor.

68.- Las edades de Ignacio y Diego están en la razón de 3:4. ¿Cuál es la edad de Oscar?

(1) Sus edades suman 120 años (2) La edad de Diego es de la edad de Ignacio?

a) (1) Por si sola b) (2) Por si sola c) Ambas juntas d) Cada una por si sola e) Falta Infor.

69.- ¿Cuál es el peso de Carlos, si María su hermana pesa 18 kg y Pedro el padre de ambos pesa 72 kg? (1) El peso de Carlos es inversamente proporcional al de su hermana, siendo k la constante.

(2) El peso de Pedro es directamente proporcional al de Carlos, siendo k la constante

a) (1) Por si sola b) (2) Por si sola c) Ambas juntas d) Cada una por si sola e) Falta Infor.

70.- ¿Se puede determinar (1) a:b = 5:2 (2) a + b = 28

a) (1) Por si sola b) (2) Por si sola c) Ambas juntas d) Cada una por si sola e) Falta Infor.

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