Ejercicios y problemas de geometría espacial 2º eso 2012 2013




Descargar 48.94 Kb.
TítuloEjercicios y problemas de geometría espacial 2º eso 2012 2013
Fecha de conversión14.02.2013
Tamaño48.94 Kb.
TipoDocuments
EJERCICIOS Y PROBLEMAS DE GEOMETRÍA ESPACIAL 2º ESO 2012_2013

NOMBRES Y CLASIFICACIÓN DE LOS CUERPOS GEOMÉTRICOS

  1. Indica en que se diferencian:




    1. Un prisma de un pirámide

    2. Una pirámide recta de un pirámide oblicua

    3. Un poliedro regulas de uno semirregular




  1. Decide si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas, justificando tu respuesta:




    1. Una pirámide con 12 aristas tiene siempre la base hexagonal.

    2. Hay poliedros con tres caras.

    3. Un prisma con una base de 100 lados tiene 200 vértices.

    4. Un prisma con una base de 100 lados tiene 300 aristas.

    5. No existen pirámides con 7 aristas.

    6. En todo poliedro el número total de ángulos de las caras es el doble que el número de aristas.




  1. Decide si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas, justificando tu respuesta:




    1. Si duplicamos la arista de un cubo se duplica su volumen.

    2. Si dos prismas triangulares tienen el mismo volumen y la misma altura sus bases tienen que ser exactamente iguales.

    3. En un cubo de 12cm de arista se pueden colocar 27 cubitos de 4cm de arista.

    4. Si duplicamos la altura de un cilindro se duplica su volumen.


UNIDADES

  1. Completa estas equivalencias:




1l=……cm3

1kl=………..hm3

1hm3=……….l

1cl=………cm3

1dam3……..l

1ml=………cm3




  1. ¿Cuántas botellas de tres cuartos de litro se pueden llenar de un depósito que contiene 2,7 m3 de aceite?




  1. Transforma:




5m3 en l

1500 cm3 en l

2hm3 en l

20cl en cm3

8dm3 en ml

250 cm3 en l

0,4 hm3 en l

20cl en cm3

0,45 l en cm3

250 000 000 l en hm3

80 000 l en m3

2500ml en cm3



SÓLIDOS PLATÓNICOS

  1. Completa la siguiente tabla:



NOMBRE

nº de caras (C)

nº de aristas (A)

nº de vértices (V)

V – A + C

Tetraedro













Cubo













Ortoedro













Dodecaedro













Icosaedro













Prisma triangular















Indicación: Para contar A ¿Cuántas caras hay? ¿Cuántos lados tiene cada cara?Al ensamblar las caras para formar el poliedro dos lados, de dos caras distintas, dan lugar a una única arista. Puedes hacer algo parecido para contar vértices V.

  1. Halla el área total de todas las caras de un icosaedro regulas de 4 cm de arista

  1. Calcula el área total de un tetraedro, de un octoedro y de un icosaedro de arista 10cm.

  1. Calcula el área que suman en total todas las caras de un dodecaedro regular de 5 cm de arista y en el que la apotema de las caras mide 3,4 cm.

CUBOS Y ORTOEDROS

  1. Las dimensiones de las caras laterales de un ortoedro son 8 cm y 4 cm ¿Cuáles son las dimensiones de las bases? ¿Hay más de una solución?

  1. Averigua si una varilla fina de 12 cm cabe en una caja octaédrica de 10 cm de largo, 8 cm de ancho y 6 cm de altohttps://encrypted-tbn3.gstatic.com/images?q=tbn:and9gcqhg4fsax6ag24hommdid-fr2wo9lyqh4op2xisbn5t4bheuq6_

  1. La arista de un cubo mide 4 cm. ¿Cuál es la medida de la diagonal de sus caras y de la del cubo?http://co.kalipedia.com/kalipediamedia/matematicas/media/200709/26/geometria/20070926klpmatgeo_148.ges.sco.png




http://200.40.200.100/userfiles/p0001/odea/original/110405_paralelepipedos_media.elp/diagonal_ortoedro.gif


  1. Calcula la altura mínima que debe tener un ortoedro cuya base es un rectángulo de 12 por 16 cm si se quiere que en su interior quepa una varilla de 29 cm de diagonal







  1. Calcula el área total y el volumen de un ortoedro de aristas 4, 7 y 24 cm. Expresa los resultados en metros cuadrados y en metros cúbicos, respectivamente(PAV5)

  1. Una piscina debe ser embaldosada. Sus dimensiones son: 2m de profundidad, 1.8Dam de longitud y 120dm de ancho. ¿Cuántas baldosas de 1 metro cuadrado de superficie deben utilizarse? Si tuviéramos baldosas de dimensiones 20cmx20cm, ¿Cuántas necesitaríamos?

  1. ¿Cuántos peces, pequeños o medianos, se pueden introducir en un acuario cuyas medidas interiores son 88 x 65 x 70 cm? (Se recomienda introducir, a lo sumo, un pez mediano o pequeño cada cuatro litros de agua)

  1. Durante una tormenta se registraron unas precipitaciones de 80 litros por metro cuadrado. ¿Qué altura alcanzaría el agua en un recipiente cúbico de 10 cm de

PRISMAS

  1. Las bases de un prisma recto son triángulos rectángulos cuyos lados miden 3 cm, 4 cm y 5 cm, respectivamente. Si el prisma tiene una altura de 8 cm, ¿cuáles son las dimensiones de sus caras laterales? Calcula su área total y su volumen.

  1. Halla las áreas lateral y total de un prisma regular hexagonal de 8 cm de altura en el que el lado de la base mide 4 cm. Aproxima a milímetros la medida de la apotema de la base.

  1. El área lateral de un prisma regular octogonal recto es 336 m2. Sabiendo que su altura mide 12 m, halla su arista de la base.

  1. Un estanque tiene forma de prisma hexagonal regular recto. Su arista básica mide 3 m y su arista lateral mide 4 m. Está lleno de agua y se quiere vaciar mediante un grifo que arroja 100 litros por minuto. ¿Cuánto tiempo tardará en vaciarse?

  1. Las bases de un prisma recto de 8 cm de altura son rombos cuyas diagonales miden 8 cm y 6 cm, respectivamente. Calcula el área de cada una de sus caras laterales y el volumen del prisma

  1. Calcula el área total y el volumen de un prisma pentagonal regular cuya altura es de 20m, la base tiene como radio 510cm y lado 60dm. (PAV5)



PIRÁMIDES

  1. Indica razonadamente cuáles de las siguientes afirmaciones son ciertas:




    1. La base de todas las pirámides rectas es un polígono regular

    2. Todas las caras de una pirámide regular tienen que ser triángulos equiláteros

    3. Cualquier cara de un pirámide triangular puede ser considerada base de la pirámide

    4. La apotema de una pirámide regular es el segmento que une el vértice de la pirámide con el punto medio de la base cualquiera de sus caras










  1. ¿Qué altura tiene una pirámide regular hexagonal de 8 cm de arista lateral, si el radio de la base mide 3 cm?

  1. Establece la altura de una pirámide regular de base cuadrada, sabiendo que la diagonal de su base mide 30 cm, y la arista cuspidal, 3'9 m

  1. Calcula el elemento desconocido en estas pirámides. Las medidas están dadas en centímetros.

  1. Calcula el elemento desconocido en estas pirámides. Las medidas están dadas en centímetros.

  1. Volumen de Una pirámide cuadrangular regular en la que la apotema mide 5 cm, y la arista básica, 6 cm

  1. Volumen de Una pirámide regular que tiene una base cuadrada de 52 cm de altura y en la que el lado de la base mide 195mm

  1. Averigua el área lateral de una pirámide triangular regular, cada una de cuyas aristas laterales mide 13 cm y cuya base es un triángulo equilátero de 10 cm de lado

  1. La gran pirámide de Keops es recta, y su base, cuadrada. Tiene una altura de 161 my el lado de su base mide 230 m. Calcula el área lateral

  1. Calcula el área lateral y total de los siguientes cuerpos, cuyas medidas están dadas en centímetros.

  1. Halla el área total y el volumen de una pirámide hexagonal regular que tiene una arista básica de 10 cm y la altura de cuyas caras laterales mide 13 cm. Aproxima a los milímetros la medida de la apotema de la base

  1. Una pirámide cuya base es un cuadrado de lado 5m tiene 40dm de altura. Halla la altura de cada cara lateral (también llamada apotema de la pirámide). A continuación halla el área total y el volumen de esta pirámide.

CILINDROS

  1. En una fábrica de conservas se envasa el tomate frito en botes cilíndricos de 11 cm de altura y 3,7 cm de radio. ¿Qué superficie tiene que tener una etiqueta que recubra toda la superficie lateral del bote?

  1. Volumen de Un cilindro recto de 4 cm de altura, en el que la longitud de la circunferencia que delimita su base mide 6 pi cm

  1. Se ha contratado a una empresa para que limpie las 24 columnas cilíndricas que flanquean la entrada de un edificio. Si cada columna tiene una altura de 12 m y el radio de la base mide 1,5 m. ¿Cuántos metros cuadrados hay que limpiar?

  1. Halla el área lateral y total de estos cuerpos. Las medidas están dadas en centímetros

  1. En un vaso cilíndrico de 5 cm de diámetro, el nivel de agua alcanza una altura de 8 cm. Si se vacía su contenido en un vaso de 4 cm de diámetro, ¿qué altura alcanza el agua?

  1. Un cilindro es generado por el rectángulo de base 4cm y altura 14cm, que gira sobre uno de sus lados verticales. Calcula el área total del cilindro y su volumen. ¿Qué cambiaría si el cilindro fuese generado por rotación alrededor del eje vertical de simetría del rectángulo?

  1. Calcula el volumen de un cilindro de radio 6m y área total A = 327,52cm2.



CONOS


  1. Volumen de Un cono recto que mide 2m de altura y 300 m de diámetro

  1. Si el radio de un cono recto mide 120mm y su altura, 35 cm. ¿Cuánto mide su generatriz?

  1. Volumen de Un cono recto de 3,6 cm de radio y 39 mm de generatriz

  1. La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 65mm, y uno de sus catetos, 52 mm. Calcula el volumen del cono generado al girar el triángulo alrededor del otro cateto

  1. Calcula el área lateral y total de los siguientes cuerpos, cuyas medidas están dadas en centímetros.

  1. ¿Cuántas copas se pueden llenar con 6 litros de refresco, si el recipiente cónico de cada copa tiene una altura interior de 6,5 cm y un radio interior de 3,6 cm?

  1. Un cono es generado por un triángulo rectángulo de catetos 5 y 12, al girar este sobre su cateto mayor . Calcula el área total del cono y su volumen. (PAV5)

  1. Dibuja el cuerpo geométrico engendrado al girar un triángulo rectángulo de catetos 6 y 9 dm alrededor de su cateto mayor. Calcula sus áreas lateral y total.



ESFERA

  1. Si una esfera tiene un radio de 10 cm, ¿a qué distancia del centro hay que cortarla con un plano para determinar en ella una circunferencia de 8 cm de radio?

  1. Calcula el área y el volumen de la Tierra, suponiendo que fuera una esfera perfecta de 6370 km de radio. Sabiendo que solo una cuarta parte del planeta es tierra firme y que la superficie de España es de 501.000 km2, ¿cuántos países del tamaño de España cabrían en el planeta?

  1. Una esfera de 113,04 m3 de volumen, ¿Qué superficie tiene?

  1. Calcula el volumen de estos cuerpos geométricos

  1. Calcula el volumen de estos cuerpos geométricos

  1. Calcula la cantidad de litros de agua que caben en un depósito esférico de 3m de diámetro

  1. Una esfera tiene radio 4cm. Halla su área y volumen

  1. Una circunferencia, cuya longitud es de 15,70 centímetros, gira alrededor de un diámetro generando una esfera. Calcula el volumen de dicha esfera. http://t3.gstatic.com/images?q=tbn:and9gcqn3bdk6kkevy9fgox6huogsoxrg5mrmum8jqeu_bmksb9go0tboueihrrmlg




  1. Calcula el volumen de una esfera cuya superficie esférica mide 1 256 centímetros cuadrados.



TRONCOS DE CONO

  1. Calcula la medida de la generatriz de un tronco de cono con una altura de 12cm y en el que los radios de las bases miden 11 cm y 20 cm

  1. ¿Qué cuerpo geométrico se obtiene al girar el trapecio sobre el eje e? Halla la generatriz.

  1. Calcula el área lateral y total de un tronco de cono recto de 12 cm de altura en el que los radios miden 20 cm y 25 cm, respectivamente

  1. Averigua cuál es la altura de un tronco de cono recto en el que los radios de las bases miden 6cm y 90mm, respectivamente, y la generatriz, 0,5 dm. Calcula su volumen.

  1. Calcula la medida de la generatriz de un tronco de cono con una altura de 12cm y en el que los radios de las bases miden 11 cm y 20 cm



VARIOS

  1. En un depósito cúbico de 4cm de arista lleno de agua se sumerge una esfera de 2 cm de radio. ¿Qué cantidad de agua queda en el depósito?

  1. Se vierta agua en un recipiente cilíndrico de 3 cm de radio hasta que el nivel del agua alcanza una altura de 12cm, Después, se introduce una bola de acero de 15 mm de radio. ¿A qué altura llegará el agua una vez que se haya introducido la bola de acero dentro del recipiente?

  1. En un cubo de 20 cm de arista se inscribe un cilindro recto. ¿Qué volumen de aire queda comprendido entre ambos cuerpos?

  1. El volumen de un cubo es de 36 cm3. Halla el volumen de una pirámide de igual base y altura.

  1. El volumen de un cono es de 24 cm3. Halla el volumen de un cilindro de igual base y altura.

  1. Una pirámide regular de base cuadrada se inscribe en un cilindro recto. Si la pirámide mide 12 cm de altura, y el lado de la base, 6 cm. ¿qué volumen de aire queda comprendido entre los cuerpos?

  1. Una esfera se inscribe es un cilindro, como indica la figura. Calcula el volumen de la esfera y del cilindro si la esfera es de radio 1m. Calcula también sus áreas totales. ¿Qué relación guardan?

  1. Calcula el área y el volumen de este cuerpo

  1. Calcula el área y el volumen de este cuerpo

  1. La nave de un almacén tiene la forma indicada en la figura. Determina el volumen de la nave.

Añadir documento a tu blog o sitio web

Similar:

Ejercicios y problemas de geometría espacial 2º eso 2012 2013 iconGuia de problemas nº 1 fisica y quimica biologica 2012 geometria molecular polaridad de los enlaces trepev

Ejercicios y problemas de geometría espacial 2º eso 2012 2013 iconEjercicios matemáticas 1º bachillerato geometría de la circunferencia

Ejercicios y problemas de geometría espacial 2º eso 2012 2013 iconGeometría del plano. Ecuaciones de la recta. Problemas de incidencia y paralelismo

Ejercicios y problemas de geometría espacial 2º eso 2012 2013 iconEjercicios y problemas de trigonometríA

Ejercicios y problemas de geometría espacial 2º eso 2012 2013 iconNúmeros decimales. Ejercicios y problemas

Ejercicios y problemas de geometría espacial 2º eso 2012 2013 iconProblemas y Ejercicios Max – Programación

Ejercicios y problemas de geometría espacial 2º eso 2012 2013 iconEjercicios resueltos para examen de grado. Problemas de ecuaciones lineales

Ejercicios y problemas de geometría espacial 2º eso 2012 2013 iconEn este grupo de ejercicios vamos a encontrar test de resolución numérica de diferentes variables, así encontraremos agrupaciones de números y resolución de problemas

Ejercicios y problemas de geometría espacial 2º eso 2012 2013 iconKrajský přebor Vysočina 2012/2013 Úvodní zpráva z 18. 09. 2012

Ejercicios y problemas de geometría espacial 2º eso 2012 2013 icon2012-2013 The earth Dominik`s exhibition report pyp6b islk 2011-2012

Coloca este botón en su sitio:
es.convdocs.org


La base de datos está protegida por derechos de autor ©es.convdocs.org 2012
enviar mensaje
es.convdocs.org
Página principal