Localización de unidades de emergencia. Método heurístico de Ardalan




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TítuloLocalización de unidades de emergencia. Método heurístico de Ardalan
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ING. ALEJANDRO DAVID CASTILLO SOLÍS”.


Localización de unidades de emergencia. 



Método heurístico de Ardalan


El problema de las firmas de servicios es el decidir cuántos puntos de servicio deben de establecer en un área geográfica y en que lugar deben de hacerlo. Para lo cual existen múltiples posibilidades de ubicación y de número de centros de servicio.


Ejemplo 9.3 Ubicación de dos clínicas mediante la heurística de Ardalan

Suponga que un consorcio médico desea establecer dos clínicas para prestarle atención médica a los habitantes de cuatro barrios del Condado de Off Tackle, en Ohio. Suponga también que los sitios que se están estudiando se hallan en cada barrio y que la población de cada uno de éstos está uniformemente distribuida dentro de los límites de la comunidad. Además, suponga que se ha determinado el posible uso de clínicas por parte de los habitantes de los barrios y se han desarrollado factores de ponderación que reflejan la importancia relativa de atender a los miembros de la población de cada comunidad (esta información figura en el cuadro 9.6). El objetivo del problema es hallar las dos clínicas que puedan atender a todas las comunidades al menor costo ponderado de viaje-distancia.

Cuadro 9.6 distancias, población y ponderaciones relativas.

Millas a la clínica

Desde el barrio

A

B

C

D

Población del barrio (miles)

Ponderación relativa de

la población
A

0

11

8

12

10

1.1

B

11

0

10

7

8

1.4

C

8

10

0

9

20

0.7

D

9.5

7

9

0

12

1.0



Cuadro 9.7 Distancias ponderadas de población

A la clínica

Desde el barrio

A

B

C

D

A

0

121

88

132

B

123.2

0

112

78.4

C

112

140

0

126

D

114

84

108

0

Solución

Paso 1. Construya una tabla con ponderación de población-distancia a partir de la tabla de datos iniciales, multiplicando la distancia por la población por el factor de ponderación relativa (cuadro 9.7). Por ejemplo, barrio A a barrio B es 11x1.1x10=121.

Paso 2. Sume las cantidades de cada columna. Escoja el barrio que implique el menor costo y ubique allí una instalación (el barrio C en el ejemplo). Los costos se expresan en unidades ponderadas de población-distancia.
A la clínica del barrio

Desde el barrio

A

B

C

D

A

0

121

88

132

B

123.2

0

112

78.4

C

112

140

0

126

D

114

84

108

0

Suma

349.2

345

308

336.4

Paso 3. Para cada fila, compare el costo de cada entrada de columna con las clínicas de barrio ya ubicadas. Si el costo es menor, no se deben cambiar. Si el costo es mayor, redúzcalo al menor de los sitios ya seleccionados.
A la clínica ubicada en el barrio

Desde el barrio

A

B

C

D

A

0

88

88

88

B

112

0

112

78.4

C

0

0

0

0

D

108

84

108

0

Suma

220

172

308

166.4

Paso 4. Si se desea tener ubicaciones adicionales, seleccione el barrio con el menor costo entre los ya seleccionados (barrio D en el ejemplo).

Paso 5. Repita el paso 3 reduciendo cada entrada de fila que sea superor a la entrada de la columna que se acaba de seleccionar.
A la clínica ubicada en el barrio

Desde el barrio

A

B

D

A

0

88

88

B

78.4

0

78.4

C

0

0

0

D

0

0

0

Suma

78.4

88

166.4

Siga repitiendo los pasos 4 y 5 hasta seleccionar el número deseado de ubicaciones. Si se quiere calcular la lista completa, sería:

A la clínica ubicada ene le barrio

Desde el barrio

A

B

A

0

0

B

78.4

0

C

0

0

D

0

0

Suma

78.4

0



El problema ha quedado resuelto para las cuatro posibles ubicaciones. Escoja primero C, luego D, después A y a continuación B.


La lógica de este procedimiento es la siguiente:


  1. Se selecciona la columna de costo total mínimo puesto que esta ubicación de columna representa el costo mínimo de viaje de todos los barrios que se dirigen hasta esa ubicación.




  1. Escogida una ubicación, ningún habitante cuerdo de un barrio se dirigiría a otro barrio que fuera más costoso. Por ejemplo, en el paso 2, los residentes del barrio A ciertamente preferirían ir a la clínica ubicada en el barrio C (88) – sobre la que ella se ha tomado una decisión- y no la B (121) ni la D (132). Por ende, el número máximo de unidades ponderadas de la población-distancia que los residentes de A estarían dispuestos a pagar es 88, y se puede usar esta cifra como límite superior. No obstante, si una clínica está ubicada en A, los residentes de A apoyarían la clínica de su propio barrio (a un costo de 0). Los residentes del barrio B preferirían C (112) en lugar de A (123.2), pero en vez de B (0) ni de D (78.4). Por ello, el costo 123.2 se reduce a 112, pero 0 y 78.4 permanecen invariables.




  1. Una vez seleccionado un barrio y ajustados los costos matriciales, ese barrio puede eliminarse de la matriz por cuanto los costos de columna ya no son pertinentes.




PLANEACIÓN Y DISEÑO DE INSTALACIONES”.


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