Aritmética: su aprendizaje y enseñanza pensamiento cuantitativo en preescolar




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ARITMÉTICA: SU APRENDIZAJE Y ENSEÑANZA

PENSAMIENTO CUANTITATIVO EN PREESCOLAR

25, 26 y 27 de junio, 2012

Agenda de trabajo

Lunes 25

9:00 – 10:00

Registro y entrega de materiales




10:00 – 10:30

Bienvenida y mensaje institucional

Marcela Santillán Nieto

Sesión plenaria

10:30 – 11:15

Presentación del programa y organización de las actividades.

Sesión plenaria

11:15 – 11:30

RECESO




11:30 – 13:30

UNIDAD 1: DE LOS NÚMEROS EN CONTEXTO A SU FUNDAMENTACIÓN CONCEPTUAL

    1. Desarrollo didáctico de la noción de número, su relación con las operaciones aritméticas , sus propiedades y sus algoritmos convencionales.

ACTIVIDADES:

  • Construir un mapa conceptual del proceso de construcción de la noción del número y sus operaciones a partir del análisis de Isoda, M. y Cedillo, T. (eds.):

    • Tomo I, pp. 8-59 y 77-100.

    • Tomo II,Vol. 1, pp. 28-57 y 66-71.



Aritmética: Guía para su aprendizaje y enseñanza:

  • p. 104: “El 3: primer número natural para analizar”

  • p. 105: “Primeras nociones sobre la suma y la resta”

  • p. 108: “La suma como operación aritmética”

  • p. 109: “Introducción a la noción de resta”

  • p. 110: “Asignación de un sentido “real” a las expresiones matemáticas”

  • p. 111: “Números entre 10 y 20.

  • p. 116: “Hacia el algoritmo de la suma”

  • “El algoritmo de la suma”

  • “Propiedades de la suma”

  • “Hacia el algoritmo de la sustracción”

  • “El algoritmo de la sustracción”

  • “Relación entre la suma y la resta”


PRODUCTO

Mapa conceptualque debe contener: a) el concepto principal, b) los conceptos subordinados, c) las ligas y proposiciones, d) enlaces cruzados y creatividad y d) estructura jerárquica. Cada uno de los aspectos se valoran con 1: baja calidad, 2: calidad media, 3: calidad buena, 4: calidad excelente.


Trabajo en grupos

13:30 –15:30

    1. El número como objeto de estudio.


ACTIVIDADES:

  • Analizar el potencial de la composición y descomposición de un número que se muestra en Isoda, M. y Cedillo, T. (eds.),2012 , Tomo I, pp.23-33, 42 y 55; pp. 82-83, 92-93 y 95; Tomo II, Vol. 1, pp. 16, 17 y 23; Tomo VI, Vol. 1, pp. 4-19; Aritmética: Guía para su aprendizaje y enseñanza (ARIT_3).


PRODUCTO:

Un ensayo que incluya: Título, autor, introducción, desarrollo del tema, conclusiones y bibliografía o referencias de las fuentes utilizadas. Cada uno de los cuatro últimos aspectos se valoran con 1: baja calidad, 2: calidad media, 3: calidad buena, 4: calidad excelente.


Trabajo en grupos

15:30 – 17:00

COMIDA




17:00 –19:00

    1. Análisis de las propiedades de sistemas de numeración posicionales con diferentes bases.


ACTIVIDAD:

  • Revisión de Isoda, M. y Cedillo, T., (eds.), 2012, Tomo I,pp.64-70 y 109-111 y 115;Tomo II, Vol. 1, pp.9-17, 29-40, 47-49.Realizar de las actividades para el futuro docente en Aritmética: Guías para su Aprendizaje y Enseñanza (ARIT_ 3).


PRODUCTO:

Elabora un ensayo sobre las semejanzas y diferencias que presentan los sistemas de numeración con diferentes bases y sobre las demandas cognitivas exige al alumno la comprensión del tema.El ensayo debe incluir: Título, autor, introducción, desarrollo del tema, conclusiones y bibliografía o referencias de las fuentes utilizadas. Cada uno de los cuatro últimos aspectos se valoran con 1: baja calidad, 2: calidad media, 3: calidad buena, 4: calidad excelente.

Trabajo en grupos



Martes 26

9:00 – 11:30

UNIDAD 2: PROBLEMAS DE APRENDIZAJE Y ENSEÑANZA RELACIONADOS CON LAS OPERACIONES ARITMÉTICAS

2.2.Propiedades, algoritmos y relaciones entre los componentes de las operaciones aritméticas.


ACTIVIDAD:

2.2.1. Revisar las actividades relacionadas con las propiedades de las operaciones de suma y multiplicación incluidas en:

- Isoda, M. y Cedillo, T. , (eds.). (2012). Tomo II, Vol. 1, pp. 24, 25, 27, 28 y 32, 35-38, 88-91.

- Isoda, M. y Cedillo, T. , (eds.). (2012). Tomo II, Vol. 2, pp. 35, 41, 84-85.

- Isoda, M. y Cedillo, T. , (eds.). (2012). Tomo III, Vol. 2, pp. 22-25, 26-28.

- Isoda, M. y Cedillo, T. , (eds.). (2012). Tomo IV, Vol. 1, p. 97.

- Cedillo, T., Isoda, M., Chalini, A., Cruz, V. y Vega, E. (2012). Aritmética: Guía para su aprendizaje y Enseñanza, SEP, México (Arit_3, Arit_4, Arit_6).


PRODUCTO:

Exposición de las propiedades de las operaciones de suma y multiplicación incluidas en M. Isoda y T. Cedillo (eds.), 2012. La exposición debe incluir las propiedades de la suma y la multiplicación sin errores conceptuales y las dificultades potenciales para su enseñanza y aprendizaje. Los aspectos se valoran con 1: baja calidad, 2: calidad media, 3: calidad buena, 4: calidad excelente.


ACTIVIDAD:

2.2.3. Realizar las actividades sugeridas para el futuro docente en Aritmética: Guía para su aprendizaje y Enseñanza, SEP, México (Arit_3, Arit_4, Arit_6).


PRODUCTO:

Respuestas a las preguntas incluidas en Aritmética: Guía para su aprendizaje y enseñanza (Cedillo, T., Isoda, M., Chalini, A., Cruz, V. y Vega, E., 2012). Arit_3, Arit_4, Arit_6. Deben responderse correctamente al menos el 85 % de las preguntas incluidas en estas actividades.

Trabajo en grupos

11:30 – 11:45

RECESO




11:45 – 14:15

2.4. Estimación y cálculo mental.


ACTIVIDAD:

      1. Solución de actividades con el uso de la calculadora. Cedillo, T. y Cruz, V., 2012, Bloque 1: Operaciones y propiedades de los números naturales, y realizar las actividades que se sugieren para el futuro docente.



PRODUCTO:

Colección de problemas resueltos (los incluidos en Cedillo, T. y Cruz, V. (2012), Bloque 1: Operaciones y propiedades de los números naturales. Esta actividad se valora de acuerdo con la siguiente escala: 1, si plantea y resuelve correctamente el sólo el 50% de los problemas; 2, si plantea y resuelve correctamente el 70% de los problemas; 3, si plantea y resuelve correctamente el 85% de los problemas; 4, plantea, argumenta y valida diferentes formas de resolución y resuelve correctamente más del 85% de los problemas.


Trabajo en grupos

14:15 – 15:30

UNIDAD 3: ASPECTOS DIDÁCTICOS Y CONCEPTUALES DE LAS FRACCIONES COMUNES Y LOS NÚMEROS DECIMALES

3.1. Desarrollo didáctico y conceptual de las nociones de fracción común y de número decimal.


ACTIVIDADES:

  • Analizar el tratamiento didáctico para el estudio de las fracciones y los números decimales. Matemáticas para la Educación Normal, Tomo IV, Vol. 2, pp. 20-32 y 65-75 y en Aritmética: Guía para su Aprendizaje y Enseñanza.

  • Identificar y justificar los contextos en los que se introducen problemas que involucran el uso de números decimales. Revisar Matemáticas para la Educación Normal, Cuarto Grado, Vol. 2,. pp. 20-32; Matemáticas para la Educación Normal, Guías de Enseñanza, Aritmética (ARIT_10, ARIT_11, ARIT_12); Matemáticas para la Educación Normal, Quinto Grado, Vol. 1, pp. 4-19, 23, 26-43, y 78-93.


PRODUCTO:

Tabla en la que se resuman los contextos en que se ubican los problemas con fracciones y decimales. La tabla debe mostrar la relación entre los contextos y los tipos de problemas; debe incluir una columna donde se registren las ventajas didácticas que ofrece presentar cada tipo de problema en un determinado contexto. La escala para valorar este trabajo es: 1, si el reporte de los contextos, tipos de problema y ventajas didácticas es insuficiente; 2, si el reporte de los contextos, tipos de problema y ventajas didácticas es aceptable; 3, si el reporte de los contextos, tipos de problema y ventajas didácticas es bueno; 4, si el reporte de los contextos, tipos de problema y ventajas didácticas es excelente.


Trabajo en grupos

15:30 – 17:00

COMIDA







17:00 – 18:00

3.1. Desarrollo didáctico y conceptual de las nociones de fracción común y de número decimal (continuación)





18:00 – 19:30

3.3. Algoritmos convencionales de la suma, resta, producto y cociente con fracciones comunes: su comprensión con base en las propiedades de los números racionales y sus operaciones.


ACTIVIDAD:

  • Exposición en equipo de los procesos didácticos para los algoritmos de las cuatro operaciones. Matemáticas para la Educación Normal, Tomo V, Vol. 1, pp. 14-17, 26-41 y 78-93; Matemáticas para la Educación Normal, Tomo V, Vol. 2, pp. 55-72; Matemáticas para la Educación Normal, Tomo VI, Vol. 2, pp. 2-12 y 13-24.


PRODUCTO:

Cuadro comparativo sobre la recuperación de los conocimientos previos en la formalización de los algoritmos de la suma, resta, multiplicación y división con fracciones comunes y números decimales.

El cuadro debe incluir una descripción de la forma en que se aprovechan los conocimientos previos para la formalización de los algoritmos de las cuatro operaciones básicas con fracciones comunes y números decimales. Esta actividad se valora de acuerdo con la siguiente escala: 1, si la relación entre los conocimientos previos y la formalización de los algoritmos no se expone con claridad y suficiencia; 2, si la relación entre los conocimientos previos y la formalización de los algoritmos no se expone con claridad pero sí con suficiencia suficiencia; 3, si la relación entre los conocimientos previos y la formalización de los algoritmos se expone con claridad y pero no con suficiencia; 4, si la relación entre los conocimientos previos y la formalización de los algoritmos se expone con claridad y suficiencia.


Trabajo en grupos



Miércoles 27

8:00 – 10:00

3.6. Uso de recursos tecnológicos para favorecer la comprensión de los conceptos y la operatividad con números racionales y decimales.


ACTIVIDAD:

Resolver problemas con fracciones y decimales usando la calculadora. Cedillo, T. y Cruz, V., Bloques 3, 4 y 5.


PRODUCTO:

Colección de problemas resueltos. La colección de problemas debe ser una selección que incluya distintos niveles de dificultad (baja, mediana y alta) y contener al menos el 50% de las hojas de trabajo de los bloques 3, 4 y 5. Esta actividad se valora de acuerdo con la siguiente escala: 1, si sólo clasifica, plantea y resuelve correctamente el 50% de los problemas seleccionados; 2, si sólo clasifica, plantea y resuelve correctamente el 70% de los problemas seleccionados; 3, si clasifica, plantea y resuelve correctamente el 85% de los problemas seleccionados; 4, si clasifica, plantea, argumenta, valida diferentes formas de resolución y resuelve correctamente más del 85% de los problemas seleccionados.



Trabajo en grupos

10:00 – 11:30

UNIDAD 4: RAZONAMIENTO PROPORCIONAL

    1. Estudio de los conceptos de razón y proporción a través de diversas situaciones.

ACTIVIDADES:

  • Elaborar una presentación acerca de las razones y proporciones a partir del análisis de la propuesta didáctica para el estudio de las razones y proporciones en Isoda, M. y Cedillo, T. , (eds.), 2012, Tomo V, Vol. 2, pp. 55-59 y Tomo VI, Vol. 2, pp. 26-28 y pp. 31-36, destacando los conceptos de razón y proporción, los contenidos matemáticos involucrados en dichos conceptos y la propuesta didáctica de los textos.

  • Revisar y resolver las actividades relacionadas con las razones y proporciones incluidas en:

  1. Isoda, M. y Cedillo, T. , (eds.). (2012), Tomo V, Vol. 2, pp. 70-75 y Tomo VI, Vol. 2, pp. 37-41.

  2. Cedillo, T., Isoda, M., Chalini, A., Cruz, V. y Vega, E. (2012), pp. 156 y 160-161

  3. Cedillo, T. y Cruz, V. (2012). Bloque 3: Cualidades de las fracciones comunes.


PRODUCTOS:

  • Presentación acerca de las razones y proporciones, destacando los conceptos de razón y proporción, los contenidos matemáticos involucrados en dichos conceptos y la propuesta didáctica de los textos analizados.

  • Actividades resueltas,las incluidas enIsoda, M. y Cedillo, T. , (eds.). (2012), Tomo V, Vol. 2, pp. 70-75 y Tomo VI, Vol. 2, pp. 37-41.




Trabajo en grupos

11:30 – 11:45

RECESO




11:45 – 13:00

4.2 Estudio del concepto de porcentaje, regla de tres y dibujo a escala.


ACTIVIDAD:

  • Analizar la propuesta didáctica para abordar el estudio de porcentajes que se presenta en Matemáticas para la Educación Normal, Quinto Grado, Vol. 2, pp. 60-62 y en Matemáticas para la Educación Normal, Guías de Enseñanza, Aritmética (ARIT_14, segunda parte).


PRODUCTO:

Ensayo que aborde la relación entre las razones y el porcentaje, su cálculo y representaciones gráficas.El ensayo debe incluir: Título, autor, introducción, desarrollo del tema, conclusiones y bibliografía o referencias de las fuentes utilizadas. Cada uno de los cuatro últimos aspectos se valoran con 1: baja calidad, 2: calidad media, 3: calidad buena, 4: calidad excelente.

Trabajo en grupos

13:00 – 14:30

4.3 Resolución de problemas que involucran el cálculo de porcentajes.


ACTIVIDAD:

  • Analizar la propuesta didáctica para la resolución de problemas con porcentajes que se presenta en Matemáticas para la Educación Normal, Quinto Grado, Vol. 2, pp. 63-75; incluidas en Cedillo, T., Isoda, M., Chalini, A., Cruz, V. y Vega, E. (2012), pp. 157-158, Aritmética: Guía para su Aprendizaje y Enseñanza (ARIT_14, tercera parte).


PRODUCTO:

Actividades resueltas sobre porcentajes y su representación gráfica, las incluidas en Cedillo, T., Isoda, M., Chalini, A., Cruz, V. y Vega, E. (2012), pp. 157-158. Este trabajo se valora de acuerdo con la siguiente escala: 1, si sólo presenta y resuelve correctamente el 50% de las actividades; 2, si sólo presenta y resuelve correctamente el 70% de las actividades; 3, si presenta y resuelve correctamente el 85% de las actividades; 4, si argumenta, comunica y valida diferentes formas de resolución y resuelve correctamente más del 85% de las actividades.



Trabajo en grupos

14:30—15:30

COMENTARIOS Y OBSERVACIONES FINALES

Sesión plenaria

15:30

COMIDA




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