Movimiento Rectilíneo Uniforme




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Movimiento Rectilíneo Uniforme


  1. Si un cuerpo inicialmente se encuentra a 10 metros a la izquierda del origen del sistema de referencia y se mueve con una rapidez de 4 m/s, ¿cual es su ecuación de movimiento?




  1. Un tren viaja de la siguiente manera: en los primeros 60 min se desplaza con velocidad v, en los siguientes 30 min lleva una velocidad de 3v, en los 90 min que le siguen viaja con una velocidad v/2; en los 120 min finales, se mueve con una velocidad de v/3.

  1. Dibuje una gráfica velocidad-tiempo para este recorrido.

  2. ¿Qué distancia recorre el tren en el viaje? Respuesta: (235min)v

  3. ¿Cuál es la velocidad promedio del tren en el viaje completo? Respuesta: 0.78v




  1. Una rápida tortuga puede desplazarse a 10 cm/s, y una liebre puede correr 20 veces más rápido. En una carrera, los dos corredores inician al mismo tiempo, pero la liebre se detiene a descansar durante 2 min y, por ello, la tortuga gana por un caparazón (20 cm)

  1. ¿Qué tanto duró la carrera? Respuesta: 126.21 s

  2. ¿Cuál fue su longitud? Respuesta: 1262.1 m




  1. Un corredor cubre la carrera de 100 m en 10.3 s. Otro corredor llega en segundo lugar en un tiempo de 10.8 s. Suponiendo que los corredores se desplazaron a su velocidad promedio en toda la distancia, determine la separación entre ellos cuando el ganador cruza la meta. Respuesta: 4.63 m.




  1. Un automóvil sube una colina a una rapidez constante de 40 km/h y en el viaje de regreso desciende a una rapidez constante de 60 km/h. Calcule la rapidez promedio del viaje redondo. Respuesta: 48 km/h




  1. Usted va conduciendo un auto de la escuela a casa a 65 mph uniformemente a lo largo de 130 millas. Empieza a llover, baja la velocidad a 55 mph y llega a casa después de conducir 3 horas y 20 minutos.

  1. ¿Qué tan lejos está su casa de la escuela?

  2. ¿Cuál fue la rapidez promedio?




  1. Un automóvil que viaja a 90 km/h va 100 m atrás de un camión que viaja a 75 km/h ¿Cuánto tiempo le tomará al automóvil alcanzar al camión?




  1. Un auto y un camión se dirigen a Nogales, salen al mismo tiempo y en la misma dirección. El camión sale de Hermosillo y el auto de Guaymas, ciudades que están separadas por 125 km.

El auto desarrolla una velocidad constante de 100 km/hr y el camión una velocidad constante de 80 km/hr. El auto alcanzará al camión por ir más rápido.

    1. ¿Cuánto tiempo tarda en alcanzarlo.

    2. ¿A que distancia de Hermosillo ocurre el alcance?

    3. ¿Cuánto tiempo tarda el auto en pasar por Hermosillo?

    4. Haga una sola gráfica de posición contra tiempo para ambos cuerpos en movimiento e interprete el punto donde se intesectan ambas rectas.




  1. Un auto viaja a razón de 25 km/h durante 4 minutos, después a 50 km/h durante 8 minutos y al final del viaje a razón de 20 km/h durante 2 minutos.

Encuentre:

  1. La distancia total recorrida en km.

  2. La velocidad media de todo el viaje.




  1. Un caballo se aleja de su entrenador galopando en línea recta una distancia de 160m en 17 s. Luego regresa abruptamente y galopa la mitad de la distancia en 6.8 s. Calcule

  1. La rapidez promedio

  2. La velocidad promedio para todo el viaje, usando “alejándose de su entrenador” como el sentido positivo del galope.




  1. Dos locomotoras se acercan entre sí sobre vías paralelas. Cada una tiene una rapidez de 95 km/h con respecto a la vía. Si inicialmente están separadas entre sí 8.5 km ¿Cuánto tiempo pasará antes de que se encuentren?




  1. Aplicando los conocimientos de movimiento rectilíneo uniforme, analice y extraiga toda la información que le sea posible de la siguiente gráfica que representa la historia del movimiento de un cuerpo.



Por ejemplo:

a) La distancia recorrida por el cuerpo en los siguientes intervalos de tiempo:

0 a 2 s.

2 a 5 s.

5 a 7 s.

b) La distancia cubierta por el cuerpo en el intervalo de tiempo de 0 a 7 s.

c) La velocidad media o uniforme en cada uno de esos intervalos de tiempo.

d) La dirección del movimiento en esos mismos intervalos.

e) Las ecuaciones de movimiento en cada intervalo de tiempo (teniendo cuidado en el intervalo de 0 a 7 s. donde se supone que el cuerpo se mueve desde la posición marcada con el punto A hasta la posición marcada con el punto D, uniendo dichos puntos mediante una recta).


  1. Analice la siguiente gráfica y calcule la distancia recorrida por el cuerpo.




  1. Sobre una carretera recta, un cuerpo A moviéndose con velocidad constante, se encuentra en t = 0 s en el origen; y en el tiempo t = 1 s en la posición x = 1 m. Sobre la misma carretera, otro cuerpo B también moviéndose con velocidad constante, se encuentra en t = 0 s en x = 5 m y en el tiempo t = 1 s en x = 3 m.

a) ¿En que instantes la distancia entre los dos cuerpos es de 1 m?

b) Describa el movimiento de ambos cuerpos.


  1. ¿Qué distancia recorre su automóvil se desplaza hacia delante a 70 mi/h (112 km/hr) durante 1 s del tiempo que usted tarda en ver un accidente a un lado de la carretera?

Modelo Físico





  1. Un avión a propulsión de alto rendimiento que practica maniobras para evadir el radar, sigue un vuelo horizontal de 35 m sobre el nivel del suelo. De repente, se encuentra un terreno que se eleva suavemente a 4.30, pendiente difícil de detectar. ¿En cuanto tiempo debe el piloto hacer una corrección para que el avión no choque contra el suelo? La rapidez del aire es de 1300 km/h (existe un error en la redacción debe ser: del avión).

Modelo Físico




MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO


  1. Dos autos viajan inicialmente con la misma velocidad sobre una carretera recta. El primero lleva una delantera de 100 m. al segundo auto. Este segundo auto desarrolla una aceleración constante de 2.4 m/s2, y la aceleración del primero es de 1.8 m/s2

a) Determine el tiempo necesario para que el segundo auto alcance al primero.


  1. En el instante en que se enciende la luz verde en un crucero, un automóvil arranca con una aceleración constante de 1.83 m/s2. En el mismo instante, un camión que lleva una velocidad constante de 9.14 m/s. alcanza al automóvil y lo pasa.

a) ¿A que distancia del semáforo alcanzará el automóvil al camión?

b) ¿Que velocidad llevará el automóvil en ese momento?


  1. Un coche que inicialmente se mueve con una velocidad constante, acelera a razón de 1 m/s2 durante 12 s. Si el coche recorrió en estos 12 s. una distancia de 190 m.

a) ¿Cuál era la velocidad del coche cuando empezó a acelerar?


  1. Un automóvil que se mueve con una velocidad inicial de 100 Km/h frena completamente en 15s

a) ¿Cuál es su aceleración?

b) ¿Que distancia recorre?

c) ¿Cuales son sus ecuaciones de movimiento? (con valores numéricos).


  1. Un automóvil viaja a una velocidad constante de 30.0 m/s (=60 mi/h) y pasa por un anuncio detrás del cual se oculta un policía de la guardia civil. Un segundo después de que el auto pasa, el policía inicia la persecución con una aceleración constante de 3.00 m/s2. ¿Cuánto tarda el policía en superar el automóvil?




  1. Una pelota acelera a 0.5 m/s2 mientras se mueve hacia abajo en un plano inclinado de 9 m de largo. Cuando alcanza la parte inferior, la pelota rueda sobre otro plano donde, después de moverse 15 m se detiene.

  1. ¿Cuál es la velocidad de la pelota en la parte inferior del primer plano?

  2. ¿Cuánto tiempo tarda en rodar sobre el primer plano?

  3. ¿Cuál es la aceleración a lo largo del segundo plano?

  4. ¿Cuál es la velocidad de la pelota a 8m a lo largo del segundo plano?




  1. En t = 0 s un auto está detenido en un semáforo. Al encenderse el verde, el auto acelera a razón constante hasta alcanzar una rapidez de 20 m/s 8 segundos después de arrancar. El auto continúa con rapidez constante durante 40 m. Luego el conductor ve un semáforo en rojo en el siguiente cruce y frena a razón constante. El auto para en el semáforo, a 180 m de donde estaba en t = 0 s.

  1. Dibuje las curvas x vs. t; y v vs. t y a vs. t EXACTAS para el movimiento del coche.




  1. Un tren de 75 m de largo acelera uniformemente desde el reposo. Si el tren pasa frente a un trabajador ferroviario situado 140 m vía abajo con una rapidez de 25 m/s. ¿Cuál será la rapidez del último vagón al pasar frente al trabajador?




  1. Un avión recorre 420 m en una pista antes de despegar. Parte del reposo, se mueve con aceleración constante y está en el aire en 16 s.

  1. Cual es su rapidez cuando despega?




  1. Cuando un semáforo se pone en verde, un coche que esperaba en el cruce arraca con aceleración constante de 2 m/s2. En ese instante un camión con rapidez constante de 18 m/s alcanza y adelanta al coche.

  1. A que distancia de su punto de partida el coche alcanza al camión?

  2. Que rapidez tiene el coche en ese momento?




  1. Una partícula en movimiento rectilíneo uniformemente acelerado tiene una velocidad de v1 = 10 m/s en el instante t1 = 2 s. y una velocidad v2 = 30 m/s en el instante t2 = 7 s.

a) ¿Cuál es la aceleración de la partícula?

b) ¿Cuál será su velocidad en t = 10 s?

c) ¿Cuál es la distancia que recorre desde el instante t0 =0 hasta el instante t = 10 s?

d) ¿Cuál es la velocidad de la partícula después de haber recorrido una distancia de 4 m a partir del instante de tiempo t = 0 s?


  1. Un automóvil que lleva aceleración constante recorre en 6 s la distancia de 54.8 m que separa a dos puntos. Su velocidad en el momento en que pasa por el segundo punto es de 13.7 m/s.

a) ¿Cuál es su velocidad en el primer punto?

b) ¿Cuál es su aceleración?

c) ¿A que distancia anterior al primer punto estaba el automóvil en reposo?


  1. Dos autos viajan inicialmente con la misma velocidad sobre una carretera recta. El primero lleva una delantera de 100 m al segundo auto. Este segundo auto desarrolla una aceleración constante de 2.4 m/s2, y la aceleración del primero es de 1.8 m/s2

a) Determine el tiempo necesario para que el segundo auto alcance al primero.

b) Calcular la diferencia de velocidades entre el segundo auto y el primero cuando se efectúa el rebase.


  1. De la gráfica v contra t de la siguiente figura y suponiendo x0 = 0 m en t0 = 0 s, trace las gráficas:

  1. a vs.t ; b) x vs. t.

  1. ¿Cuál es la aceleración media para los primeros 6 s?

  2. ¿Cuál es la aceleración instantánea en t = 2 s?





  1. Un automóvil va detrás de un camión que viaja a 25 m/s en una carretera. El conductor del automóvil espera una oportunidad para rebasarlo, estimando que el automóvil puede acelerar a 1.0 m/s2 y que tiene que cubrir la longitud de 20 m del camión, más 10 m de espacio libre detrás del camión y 10 m más al frente de éste. En el carril contrario ve aproximarse una automóvil, viajando probablemente también a 25 m/s. Él estima que el automóvil está a 400 m de distancia. ¿Debe intentar rebasar al camión? De los detalles.




  1. En el instante en que un semáforo cambia a verde, un automóvil arranca con una aceleración constante de 2.2 m/s2. En el mismo instante, un camión, que viaja a una velocidad constante de 9.5 m/s, alcanza y pasa al automóvil.




  1. ¿A que distancia del punto de arranque el automóvil alcanzaría al camión?

  2. ¿A que velocidad está viajando el automóvil en ese instante?

  3. Trace una gráfica cualitativa de x contra t para cada vehículo (en una misma gráfica)




  1. Un antílope que se mueve con aceleración constante cubre la distancia de 80 m entre dos puntos en 7 s. su rapidez al pasar por el segundo punto es de 15 m/s.

  1. ¿Qué rapidez tenía en el primer punto?

  2. ¿Cuál es su aceleración?




  1. Un tren subterráneo parte de una estación y acelera a 1.8 m/s2 durante 12 s, viaja con rapidez constante 50 s y frena a 3.5 m/s2 hasta parar en la siguiente estación. Calcule la distancia total recorrida por el tren.



CAIDA LIBRE

  1. Elabore una gráfica cualitativa de velocidad contra tiempo de un objeto que se lanza hacia arriba con una velocidad inicial v0 y que regresa después de un tiempo t al lugar de donde se lanzó.

En función de la gráfica anterior,

¿Qué significado físico representa la pendiente de una recta en una gráfica de velocidad contra tiempo?

¿Que signo tiene la aceleración?

¿Puede un cuerpo tener velocidad cero (reposo momentáneo) y estar acelerado?

¿Puede un cuerpo frenar y luego acelerar y tener una aceleración negativa?

¿De que depende el signo de la aceleración?

¿Qué significa que en un cuerpo la velocidad cambie de signo?

¿Qué relación existe entre el vector aceleración vertical y la aceleración de la gravedad?

  1. Se lanza una bola hacia arriba y regresa a su nivel original 4 s después de haber sido lanzada. ¿A que altura se elevó?

  2. Una pelota lanzada verticalmente hacia arriba es capturada por un lanzador después de 20 s. Determine a) la velocidad inicial de la pelota, y b) la altura máxima que alcanza

  3. Se patea un balón verticalmente hacia arriba desde el suelo y una estudiante asomada a una ventana lo ve subir a 5 m/s. La ventana está 15 m sobre el suelo. Ignore la resistencia del aire. a) ¿Hasta donde sube la pelota? b) ¿Cuánto tarda en alcanzar esa altura?

  4. Los pisos de un edificio se encuentran igualmente espaciados. Cuando se deja caer una bola desde el último piso, tarda 0.10 s. para caer a través de los últimos tres pisos, cada uno de los cuales tiene una altura de 2 m ¿Que altura tiene el edificio? (mucho cuidado con el signo de los cambios de posición)

  5. A una piedra al caer, le toma 0.3 s pasar frente a una ventana de 2.2 m de altura. ¿Desde qué altura por arriba de la parte superior de la ventana cae la piedra?

  6. Un tiesto de flores cae de una azotea y pasa frente a una ventana que está por debajo. Ignore la resistencia del aire. El tiesto tarda 0.48 s en viajar desde el borde superior al inferior de la ventana, cuya altura es de 1.9 m ¿A qué distancia esta por debajo de la azotea está la ventana?

  7. Se deja caer una roca desde un abismo de 100 m de altura. Cuánto tiempo tarda en caer

    1. los primeros 50 m

    2. Los segundos 50 m

  1. Los mejores rebotadores en básquetbol tienen un salto vertical (es decir, el movimiento vertical de un punto fijo de su cuerpo) de aproximadamente 120 cm. a) ¿Cuál es su velocidad de “lanzamiento” desde el piso b) ¿Cuánto tiempo permanecen en el aire?

  2. Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad de 12 m/s. Exactamente un segundo después se lanza una pelota verticalmente a alo largo de la misma trayectoria con una rapidez de 20 m/s. a) ¿En que tiempo se tocarán ellas? b) ¿A que altura tendrá lugar la colisión?

  3. Una estudiante lanza una caja con llaves verticalmente hacia arriba a su hermana de un club femenil estudiantil que se encuentra en una ventana 4 m arriba. La hermana atrapa las llaves 1.5 s después con la mano extendida. A) ¿Cuál es la velocidad inicial con la cual se lanzaron las llaves? B) ¿Cuál fue la velocidad de las llaves exactamente antes de que se atraparan?

  4. Un objeto que cae tarda 1.5 s en recorrer los últimos 30 m antes de golpear el suelo. ¿Desde qué altura se soltó?

  5. Se ve pasar una pelota desplazándose hacia arriba por una ventana situada a 25 m por arriba de la calle con una velocidad vertical de 14 m/s. Si la pelota fue lanzada desde la calle, a) ¿cuál fue su velocidad inicial? b) ¿Qué altura alcanzó? c) ¿cuándo fue lanzada? y d) ¿cuándo llegó de nuevo a la calle?

  6. Una piedra se deja caer desde la azotea de un edificio alto. Una segunda piedra se deja caer 1.5 s después. ¿Qué separación hay entre las piedras cuando la segunda ha alcanzado una velocidad de 12 m/s?

  7. Un perro ve una maceta subir y bajar en una ventana de 1.1 m de altura. Si la maceta permanece a la vista un total de 0.54 s, calcule la altura que alcance por encima de la parte superior de la ventana.

  8. Una bola se deja caer desde una altura de 2.2 m y rebota a una altura de 1.9 m sobre el suelo. Suponga que la bola está en contacto con el suelo durante 96 ms (milisegundos). Determine la aceleración promedio (en magnitud y dirección) de la bola durante su contacto con el suelo.

  9. Dos objetos comienzan una caída libre desde el reposo partiendo de la misma altura con 1 s de diferencia. ¿En cuánto tiempo después de que el primer objeto comenzó a caer estarán separados a una distancia de 10 m?

  10. Una bola de plomo se deja caer en una alberca desde un trampolín a 2.6 m sobre el agua. Golpea el agua con una cierta velocidad y luego se hunde hasta el fondo con esta misma velocidad constante. Llega al fondo 0.97 s después de que se ha dejado caer. a) Que profundidad tiene la alberca?

  11. Una botella se deja caer desde un globo, alcanza el piso en 20 s.

Determínese la altura del globo si:

  1. Estuviera en reposo.

  2. Si va ascendiendo con una rapidez constante de 50 m/s.

  1. Un globo aerostático viaja verticalmente hacia arriba a una velocidad constante de 5 m/s. Cuando está a 21 m sobre el suelo se suelta un paquete desde él. a) ¿Cuánto tiempo permanece el paquete en el aire? b) ¿Cuál es la velocidad exactamente antes de golpear el suelo?

  2. Un paracaidista después de saltar de un avión desciende 50 m sin fricción del aire. Cuando se abre el paracaídas se retarda su caída a razón de 2 m/s2 alcanzando el suelo con una rapidez de 3.0 m/s.

  1. ¿Cuál fue el tiempo del paracaidista en el aire?

  2. ¿Desde que altura saltó del avión?

  1. Usted está en la azotea del edificio de física, 46 m sobre el suelo. Una persona que mide 1.8 m camina junto al edificio a 1.2 m/s (constante). Si desea dejar caer un objeto sobre su cabeza, ¿Dónde deberá estar la persona cuando usted suelte el objeto?

  2. Un saco de arena que se deja caer por un posible asesino desde el trecho de un edificio apenas libra a Juan el Sucio, un gángster de 2 m de estatura. El proyectil recorre la altura de Juan en 0.20 s y golpea el piso a sus pies. ¿Qué altura tenía el edificio?

  3. Un cohete se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 80 m/s. Se acelera hacia arriba a 4 m/s2 hasta que alcanza una altura de 1000 m. En ese punto, sus motores fallan y el cohete entra en caída libre con aceleración 9.81 m/s2. ¿Cuál es su velocidad justo antes de chocar con la Tierra?

  4. Un cohete es disparado verticalmente y asciende con una aceleración vertical constante de 20 m/s2 durante 1 min. Su combustible se agota entonces totalmente y continúa subiendo como una partícula libre. A) Cual es la altura máxima alcanzada. B) ¿Cuál es el tiempo total transcurrido desde el despegue hasta que el cohete regresa de nuevo a Tierra?

  5. Un pequeño cohete es disparado verticalmente y alcanza una rapidez máxima de 1.0 x 102 m/s, cuando se apaga, y en adelante sigue libremente alcanzando una altura de 1510 m. Suponiendo que el cohete aceleró uniformemente mientras su motor estaba prendido, ¿durante cuánto tiempo funcionó y a qué altura estaba cuando se apagó el motor?

  6. Un cohete de juguete pasa por una ventana de 2 m de altura cuya repisa está a 10 m sobre el suelo. Al cohete le toma 0.15 s viajar los 2 m de atura de la ventana. ¿Cuál fue la velocidad de lanzamiento del cohete y que tan alto subirá éste?

  7. La altura de un helicóptero sobre el suelo está representada por h = 3.00 t2, donde h está en metros y t en segundos. Después de 2.00 s, el helicóptero deja caer una pequeña valija con la correspondencia. ¿Cuánto tiempo tarda la valija en llegar al suelo?

  8. Una pelota de béisbol es golpeada con el bat de tal manera que viaja en línea recta hacia arriba. Un aficionado observa que son necesarios 3.00 s para que la pelota alcance su altura máxima. Encuentre a) su velocidad inicial y, b) su altura máxima.

  9. Una pelota fue lanzada directamente hacia abajo con una velocidad inicial de 8.00 m/s desde una altura de 30.0 m ¿En qué momento golpea la pelota el suelo?

  10. Un objeto que cae tarda 1.5 s en recorrer los últimos 30.0 m antes de golpear el suelo. ¿Desde qué altura se soltó?

  11. Una piedra cae a partir del reposo desde la cumbre de un elevado despeñadero. Una segunda piedra es lanzada hacia abajo desde la misma altura 2.00 s después con una velocidad inicial de 30.0 m/s. Si ambas piedras golpean el suelo simultáneamente, ¿cuál es la altura del despeñadero?


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