Curso: FÍsica profesor: lic. Rosa melva vera r. Criterio I: comprensión de la informacióN




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Principio de independencia de los movimientos

“Si un cuerpo tiene un movimiento compuesto, cada uno de los movimientos componentes, se cumplen como si los demás no existiesen”.

Los problemas de movimiento compuesto, serán resueltos aplicando únicamente el principio de independencia de los movimientos, es decir: en el “eje x” se utilizará la fórmula e=v.t para el MRU mientras que en el “eje y” todas las fórmulas de caída libre vertical.


Fórmulas especiales para el movimiento compuesto:


* Cuando g =10 m/s2 y Vo = o:



* También tenemos:

y


Donde:

VOy: Velocidad inicial en el eje y

g: Aceleración de la gravedad

H MÁXIMA: Altura máxima

: Ángulo de tiro

D: Espacio horizontal recorrido


D es máximo cuando θ=45º.


Movimiento circunferencial


Es aquel movimiento en el cual la trayectoria es una circunferencia.


Conceptos fundamentales


Desplazamiento lineal (s)

Es la longitud del arco de circunferencia recorrido. Se expresa en unidades de longitud.


Desplazamiento angular ( )

Es el ángulo que se recorre en el centro. La unidad de desplazamiento angular en el S.I es el radián (rad)


Período (T)

Es el tiempo que demora un cuerpo con movimiento circunferencial en dar una vuelta. Se expresa en unidades de tiempo.


Frecuencia (f)

Es el número de vueltas dado por un cuerpo con movimiento circular en cada unidad de tiempo, también se le puede definir como la inversa del período.





Unidades en el SI: S-1 = hertz, rpm, rps


Velocidad lineal o tangencial (v)


Es aquella magnitud vectorial cuyo valor nos indica el arco recorrido por cada unidad de tiempo, también se puede afirmar que el valor de esta velocidad mide la rapidez con la cual se mueve el cuerpo a través de la circunferencia. Se representa mediante un vector cuya dirección es tangente a la circunferencia y su sentido coincide con la del movimiento. Las Unidades son: m/s; cm/s, etc.





Velocidad angular ()


Es aquella magnitud vectorial que nos indica cuál es el ángulo que puede recorrer un cuerpo en cada unidad de tiempo. Se representa mediante un vector perpendicular al plano de rotación; su sentido se determina aplicando la regla de la mano derecha o del sacacorchos.

Unidades: Rad/s; Rev/s, etc.




Relación entre la velocidad tangencial (v) y la velocidad angular ()

R: Radio de giro





Aceleración tangencial (a)

Es aquella magnitud vectorial que nos indica cuanto cambia la velocidad tangencial en cada unidad de tiempo.

Se representa mediante un vector que es tangente a la trayectoria. Unidades: m/s 2, cm/s2, etc.




Aceleración angular ( )

Es aquella magnitud vectorial que nos indica cuanto aumenta o disminuye la velocidad angular en cada unidad de tiempo.

Se representa mediante un vector perpendicular al plano de rotación.




Movimiento circunferencial uniforme (m.c.u.)

Es aquel movimiento en el cual el móvil recorre arcos iguales en tiempos iguales. En este caso la velocidad angular permanece constante, así como el valor de la velocidad tangencial.

Son ejemplos de este tipo de movimiento:

- El movimiento de las agujas del reloj.

- El movimiento de las paletas de un ventilador.


Fórmulas que rigen el m.c.u.




Relación entre la velocidad angular el período y la frecuencia




Movimiento circunferencial uniformemente variado (m.c.u.v)

Es aquel movimiento en el cual la velocidad angular varía pero permanece constante la aceleración angular, así como el valor de la aceleración tangencial.


Relación entre la aceleración tangencial y la aceleración angular




TRANSMISION DE MOVIMIENTOS


Si dos o más partículas giran en base a un mismo centro, sus velocidades angulares serán iguales.




Cuando dos ruedas están en contacto o conectadas por una correa, entonces los valores de sus velocidades tangenciales son iguales.








Relación entre el mruv y el mcuv





Usaremos (+) si el movimiento es acelerado y

(-) si el movimiento es desacelerado


CRITERIO II: INDAGACIÓN Y EXPERIMENTACIÓN


TEMA: CINEMÁTICA LINEAL Y CIRCULAR


  1. Un movimiento horizontal está descrito por la siguiente ley: x=t2+1, halle el módulo de la velocidad media para el intervalo to=0 y tF=1s, en m/s

a) 1,0 b) 2,5 c) 0,5 d) 1,5 e) 2,0


  1. En la figura calcule el módulo de la velocidad media si el móvil cambia de A hacia B en 3s. =8m, =10m





a) 0,5 m/s b) 1,0 m/s c) 1,5 m/s d) 2,0 m/s e) 2,5 m/s


  1. Una partícula tarda 2s para el traslado de “A” hacia “B”. si AC=3m y BC=5m. halle el módulo de la velocidad media en m/s.





a) 1,5 b) 2,0 c) 2,5 d) 3,0 e) 3,5

Un móvil sale del punto del punto del A y recorre los lados y de un triangulo en 12s, finalizando su recorrido en el punto B. Encontrar los módulos de la velocidad media y velocidad media promedio de dicho movimiento. (CB=48m)





  1. Dos móviles, y pasan simultáneamente por un mismo lugar, experimentando un M.R.U en la misma dirección con rapidez de y respectivamente. ¿Luego de cuánto tiempo los móviles equidistarán de un punto que se encuentra a delante del lugar por el cual pasaron simultáneamente?

a) 30 s b) 40 s RPTA c) 35 s d) 25 s e) 50 s


  1. Un móvil logra recorrer en el quinto segundo de su movimiento. Determine la velocidad con la que inicia su movimiento, si su aceleración es de.

a) 4m/s b) 3m/s c) 2m/s RPTA d) 1m/s e) 5m/s


  1. Una partícula parte de con rapidez constante de y se mueve en línea recta hasta que se encuentra a de. Luego retorna hacia con rapidez constante de. Halle la rapidez promedio de la partícula en m/s.

a) 8 b) 12 c) 16 RPTA d) 20 e) 24


  1. Un nadador recorre una piscina de largo “L” en 6 s, pero si la distancia se duplicara y la rapidez del nadador se triplicara, determine el tiempo utilizado en este caso.

a) 6 s b) 8 s c) 2 s d) 4 s RPTA e) 12 s


  1. Un auto se desplaza con una velocidad constante “v” durante 8s, recorriendo un determinado espacio. Luego aumenta su velocidad en 4 m/s recorriendo el mismo espacio en 7 s. Hallar “v” en m/s.

a) 18 m/s b) 15 m/s c) 28 m/s RPTA d) 16 m/s e)30 m/s


  1. Un niño emite un sonido cuando se encuentra entre dos cerros. Si escucha el primer eco a los 2 s y el segundo 1 s después del primero. Determina la distancia entre los cerros.

a) 510 m b) 340 m c) 850 m RPTA d) 680 m e) 1020 m


  1. Un móvil debe recorrer 300 km en 5 h pero a la mitad del camino sufre una avería que lo detiene 1 h. ¿con qué velocidad (en km/h) debe continuar su viaje para llegar a tiempo a su destino?

a) 80 b) 90 c) 100 RPTA d) 110 e) 150


  1. El chofer de un auto pequeño, que marcha a razón de 13 m/s, ve a 150 m a otro auto que se acerca, y luego de 6 s estos autos se están cruzando. ¿Cuál es la velocidad del segundo auto en m/s?

a) 9 m/s b) 10 m/s c) 11 m/s d) 12 m/s RPTA e) 13 m/s


  1. Desde el reposo un auto acelera a razón de 5 m/s2. La velocidad que adquiere luego de 9 s es:

a) 40 m/s b) 36 m/s c) 45 m/s RPTA d) 50 m/s e) 60 m/s


  1. Un móvil con MRUV aumenta su velocidad de 20 m/s a 60 m/s en 10 s. Hallar la distancia recorrida.

a) 100 m b) 200 m c) 300 m d) 400 m RPTA e) 500 m


  1. Un auto al pasar por dos puntos separados 200 m demoró 10 s. Si por el primer punto pasa con una velocidad de 8 m/s. Determine con que velocidad pasa por el segundo punto en m/s.

a) 24 b) 12 c) 32 RPTA d) 22 e) 42


  1. Un móvil parte con una velocidad de 12 m/s y con aceleración de 6 m/s2. Determina la distancia recorrida en el séptimo segundo de iniciado su movimiento.

a) 41 m b) 51 m RPTA c) 61 m d) 72 m e) 90 m


  1. Un móvil logra recorrer 20 m en el quinto segundo de su movimiento. Determina la velocidad con la que inicia su movimiento si su aceleración es de 4 m/s2.

a) 4 m/s b) 3 m/s c) 2 m/s RPTA d) 1 m/s e) 5 m/s


  1. Un cuerpo se lanza hacia arriba con 40 m/s. Determine la altura máxima que alcanza el cuerpo. (g = 10 m/s2).

a) 60 m b) 70 m c) 80m RPTA d) 90 m e) 160 m


  1. Un cuerpo es lanzado hacia arriba con cierta velocidad. Si el cuerpo demora en el vacío 14 s. Calcule su altura máxima.

a) 215 m b) 225 m c) 235m d) 245 m RPTA e) 255 m


  1. Desde lo alto de un edificio se suelta un bloque que tarda 4 s en llegar al suelo. Determinar su velocidad en la mitad de su recorrido (g = 10 m/s2).

a) 40 m/s b) 20 m/s c) 30 m/s d) m/s RPTA e) 50 m/s


  1. Un globo aerostático asciende verticalmente con una velocidad constante de 10 m/s. Una persona situada en el globo suelta una pelotita justo cuando el globo se encuentra a 120 m de altura respecto al suelo. ¿Luego de qué tiempo la pelotita impacta en el suelo? (g = 10 m/s2).

a) 4 s b) 5 s c) 6 s RPTA d) 7 s e) 8 s


  1. Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba y vuelve a tierra al cabo de 5 s. ¿Qué altura habrá recorrido en el último segundo de su movimiento? (g = 10 m/s2).

a) 10 m b) 20 m RPTA c) 30 m d) 40 m e) 50 m


  1. Dos móviles están separados por e km y avanzan en sentidos opuestos a velocidades constantes v y 4v m/s, ¿luego de cuánto tiempo se encuentran?

a) e/v b) 100e/v c) 150 e/v d) 200 e/v e) 300 e/v RPTA


  1. Dos autos pasan por un punto en el mismo sentido a velocidades de módulos 25 m/s y 20 m/s. Después de cuánto tiempo estarán separados por 100 m.

a) 3 s b) 20 s RPTA c) 10 s d) 30 s e) 40 s


  1. Un automóvil en movimiento rectilíneo frena con aceleración constante y se detiene después de recorrer 12 m de frenado en un tiempo de 2 segundos. Hallar la rapidez antes del frenado.

a) 2 m/s b) 4 m/s c) 8 m/s d) 12 m/s RPTA e) 15 m/s


  1. En un cierto instante la aceleración, la velocidad y la posición, de un móvil en MRUV, valen, y, respectivamente. segundos después del instante mencionado, los valores de y en las mismas unidades serán, respectivamente:

a) 8, 20, 52 b) 0, 10, 20

c) 4, 20, 48 d) 4, 20, 52 RPTA e) 4, 30, 58


  1. Un paracaidista y su equipo tienen una masa de 100kg y está cayendo con velocidad constante de 30m/s. Cuando abre su paracaidista a una altura de 800m, encuentra una resistencia atmosférica al avance de 1056N. Calcular su velocidad de aterrizaje (en m/s).

a) 6 b) 8 c) 4 d) 2 RPTA e) 3

  1. Sabiendo que la rapidez angular de las aspas de un molino es igual a rad/s. ¿Cuál es el valor de su frecuencia?

a) 0.1 Hz b) 0.5 Hz c) 0.25 Hz d) 4 Hz RPTA e) 0.6 Hz

  1. El alcance máximo de un proyectil es. Calcule la altura máxima para dicho lanzamiento.

a) b) c) d) e) RPTA


  1. Dos proyectiles “A” y “B” lanzados con inclinaciones de 53° y 37° respectivamente alcanzan iguales alturas máximas. El proyectil “A” experimenta un alcance horizontal de 9 metros. ¿Qué alcance horizontal experimenta “B”?.

a) 15m b) 13m c) 16m RPTA d) 10m e) 20m


  1. Un jugador de básquet "A" de 2m de altura, se encuentra a 2.4m de la canasta, encontrándose a mitad de camino otro jugador "B" de 1.8m de altura. Si el jugador "B" puede interceptar balones que pasen a una altura de 2.8m ¿Cuál es la mínima velocidad en m/s con la que debe lanzar la pelota el jugador A, para poder encestar? (g=10m/s2).



a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 RPTA


  1. Una partícula se mueve con aceleración angular constante igual a 0.5 rad/s2 en una circunferencia de radio 1m. Si en un instante dado la velocidad de la partícula es V = (0.3; -0.4) m/s, halle la magnitud (en cm/s2) de la aceleración total.

a) b) RPTA

c) d) e)

  1. Dos satélites A y B describen trayectorias circulares concéntricas de radios de curvatura R y 2R, respectivamente. Si los vectores posición , respecto del centro de curvatura de A y B describen áreas iguales en tiempos iguales, determinar la relación entre sus velocidades angulares.

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 RPTA e) 5


  1. Se lanza un proyectil con una velocidad de 100m/s formando un ángulo de 53° con la horizontal, tal como se indica. Si el tiempo que demora en ir de A hacia B es el mismo tiempo que demora en ir de C hacia D. Hallar el tiempo que demora en ir de C hacia B. (g=10m/s2).

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4 RPTA

e) 5


  1. Una piedra se lanza desde un el punto P con una velocidad m/s, con una ángulo de tiro de 45° como se indica en la figura. ¿Cuál debe ser la distancia d, en m, para que pase por el punto Q con una velocidad de 5m/s? (g=10m/s2).

a) 2.4

b) 3.5

c) 2.1 RPTA

d) 2.5

e) 1


  1. Determinar la velocidad de la rueda B . Si el periodo de la rueda A es de s.


a) 130 rad/s

b) 120 rad/s RPTA

c) 110rad/s

d) 100 rad/s

e) 90 rad/s


  1. Un cono gira con un periodo de 4s ¿En qué relación están las velocidades de los puntos P y Q?

a) 1/3

b) 1/6 RPTA

c) 1/2

d) 1/5

e) 1/10


  1. Se lanza un proyectil con rapidez inicial y un ángulo de tiro, describiendo una trayectoria parabólica tal como se muestra en la figura. ¿Cuál es la altura máxima que alcanza el proyectil?

a)

b)

c)

d)

e) RPTA

  1. Determine el tiempo de vuelo del proyectil, si el gráfico muestra su posición luego de de haber sido disparado.



a) RPTA b) c) d) e)

  1. Una hélice de 5 paletas gira a razón de 360 r.p.m, si la longitud de cada paleta es 0.5m, hallar la velocidad tangencial en los extremos de las paletas.

a) b) c) RPTA d) e)


  1. Encuentre el número de vueltas que dio un rotor, sabiendo que en 10 s la velocidad angular disminuyo uniformemente de 100 a 40 rad/s.

a) RPTA b) c)d) e)


  1. De lo alto de una torre, se lanza una piedra con una velocidad de 40m/s. Sabiendo que la piedra estuvo en movimiento 3,0 segundos:

-¿Cuál es la altura de la torre?

-¿A que distancia del pie de la torre la piedra alcanza

el suelo?

-¿Con que velocidad la piedra alcanza el suelo?

g=10 m/s2

a) 42,120,30 b) 45,120,50 RPTA

c) 43,110,30 d) 44,110,35 e) 47,115,45


  1. Respecto del movimiento parabólico, determinar la medida del ángulo de lanzamiento, tal que el alcance horizontal sea el triple de la altura máxima alcanzada.

a) 53° RPTA b) 37° c) 45° d) 60° e) 30°


  1. Un proyectil es lanzado desde un piso horizontal, logrando un alcance L = 50m. Si se aumenta la velocidad del proyectil en un 20%. ¿Cuál seria su nuevo alcance horizontal?

a) 120 m b) 100 m c) 56 m d) 62 m e) 72 m RPTA


  1. Una partícula ingresa a una curva experimentando un M.C.U. Si en 4s recorre un arco de 32m el mismo que es subtendido por un ángulo central de 1,5 radianes; se pide encontrar la aceleración centrípeta que experimenta la partícula en m/s2.

a) 0,2 b) 0,5 c) 1 d) 2 e) 3 RPTA


  1. Un futbolista comunica a una pelota la velocidad de 10m/s con un ángulo de 370 con la horizontal, encontrándose a 8 m de distancia de una portería (arco) de 2,5 m ¿Había posibilidad del gol?

a) si, h<2.2 m b) no, h>2.3 m c) no, h<2.4 m

d) si, h>2.1 m e) si, h<2.5 m RPTA


  1. En la figura mostrada, en el mismo instante que se abandona la esferita “A” se lanza la esferita “B” con una velocidad “V0 “, determinar el ángulo de lanzamiento, tal que, las esferitas A y B colisionen en el punto P.

a) 37

b) 30

c) 45

d) 53 RPTA

e) 90



  1. Sabiendo que la esfera mostrada de centro O, tiene 10 m de diámetro y gira con una velocidad angular = 6rad/s. ¿Cuál será la velocidad tangencial del punto P ubicado en la superficie de la esfera? =37°

a) 22 m/s

b) 24 m/s RPTA

c) 30 m/s

d) 19 m/s

e) 15 m/s



  1. Cuando el disco de mayor radio gira 4 vueltas,

¿Cuántas vueltas girará el disco de menor radio?

a) 20

b) 4

c) 12 RPTA

d) 8

e) 16


GRÁFICAS


  1. La gráfica (x - t) describe al movimiento de una partícula. Indicar su posición y velocidad para el instante t = 10s.




a) 10m; 8m/ b) 8m; 8m/s c)10m; 10m/s d) 8m; 0m/s e)6m, 0m/s

  1. Hallar la velocidad sobre la trayectoria en el gráfico x – t .




a) 1 m/s b) 2 m/s c) 4 m/s d) 5 m/s e) 8 m/s

  1. Dados los gráficos x – t de dos móviles A y B determinar a que distancia del origen se encuentran





a) 12 m b) 15 m c) 30 m d) 20 m e) 10 m

  1. Si en el instante en que el móvil B pasa por el origen de coordenadas el móvil A le ha sacado una ventaja de 21m. Hallar en que posición se encontrarán.




a) 30 m b) 48 m c) 60 m d) 64 m e) 56 m

  1. En la gráfica velocidad versus el tiempo. ¿Cuál es la distancia recorrida?



a) 80 km b) 60 km c) 50 km d) 40 km e) 70 km

  1. Halle la distancia recorrida por el móvil entre t=0 y t=8 s.



a) 30 m b) 40 m c) 50 m d) 60 m e) 80 m

  1. Calcular la posición para t=12, si para t=0 está en el origen.





a) 25 m b) 35 m c) 45 m d) 55 m e) 65 m

  1. Calcular el desplazamiento entre t=2 y t=6



a) 5/2 m b) -2,5 m c) 6 m d) 17,5 m e) 10 m

  1. Un móvil posee en t=0 una velocidad de 6m/s. Se pide encontrar la velocidad en t=12s, si su gráfica a vs t es:





a) 60 m/s b) 61 m/s c) 62 m/s d) 63 m/s e) 64 m/s

  1. Calcular la velocidad media para todo el recorrido de un automóvil, según la gráfica.





a) 4,5 m/s b) 8 m/s c) 3,5 m/s d) 2 m/s e) 4 m/s

  1. Se muestra la gráfica x – t de un automóvil. Hallar la velocidad instantánea para t=3.





a) 12 m/s b) 24 m/s c) 14 m/s d) 20 m/s e)10 m/s

  1. Un móvil se mueve en línea recta con una velocidad cuya dependencia del tiempo se muestra en la figura. ¿Qué distancia, en Km, recorre en las primeras cuatro horas?





a) 40 b) 80 c) 160 d) 240 e) 320

  1. Se muestra la gráfica velocidad Vs. Tiempo de una partícula en movimiento unidimensional, que parte a 5m del origen y alejándose de él. ¿Cuál es la alternativa correcta?





a) Al final del recorrido la partícula se encuentra a 40m del origen.

b) El espacio recorrido vale 40m

c) La velocidad media fue de 4m/s

d) La aceleración en el último tramo fue de +0,8m/s2

e) El movimiento fue del tipo rectilíneo uniforme.


  • BIBLIOGRAFÍA:



    • MODULOS DE IDEPUNP – ADES

(2008 – 2010)

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